3. Colloquium über Automatentheorie by Prof. Dr. W. Händler, Prof. Dr. E. Peschl, Prof. Dr. Ing. H.

By Prof. Dr. W. Händler, Prof. Dr. E. Peschl, Prof. Dr. Ing. H. Unger (auth.)

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4. : Equivalence classes of logical functions, IBM Techn. Pub. TROO. 819, Nov. 1961. 5. Kandzia. : Das Zyklenverhalten linearer Gruppenautomaten. Bericht Nr. 6420, Math. nst. TH Mfrnchen. 1964; vgl. auch Aufsatz in diesem Band. 6. : State-Logic Relations in Autonomous Sequential Networks, Proc. of the East. Joint Camp. Conf •• Dez. 1958. Mathematisches Institut Technische Hochschule Mfrnchen EINFtiHRUNG DES VERBANDES DER HOMOMORPHEN ZERLEGUNGEN DER ZUSTANDSMENGE EINES ENDLICHEN AUTOMATEN von W.

Das Zyklenverhalten a, a . (sl , •••• s U). dann hat der autonome l1neare Gruppenautomat A mit der Transitions:atrix T S al 1 wobei gilt: =(~~ a rPlx suu, ••• , r tPtx sal 1 , ••••• rPtx t ,.... ggT(r,s). Hiermit ist das Zyklenverhalten aller autonomen linearen Gruppenautomaten behandelt. An dieser Stelle sei erwihnt, da5 das Gesetz der Gleichheit des Zyklenverhal- tens von Automaten mit ihnlichen Transitionsmatrizen auch bei nicht autonomen linearen Gruppenautomaten gilt und zwar in der Form: lineare Gruppenautomaten mit den Transitionsmatrizen T und R=ATA-1 haben bei den Eingaben y bzw.

A. nieht S-isomorPh im Untersehied zu Absehnitt I, wo nur S-isomorPhe Automaten bezuglieh des Funktionssystems (,) miteinander vergliehen werden. Es sei hier bemerkt, daB die Funktionen Fi ' i = ', ••• ,m , nieht beliebig gewahlt werden konneni denn die Funktionen F . aus (,) mussen bei Auto( ) X,l maten aus ~ n den beiden Bedingungen genugen, daB die disjunktive Normalform aller Funktionen F . ••••• F X,l, . X,l r , r = 2,3, •• ,n, Vollkonjunktionen gemeinsam haben. Wie oben schon angedeutet, interessieren wir uns bei der Festlegung der Funktionen F .

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